北理工在量子行走和拓?fù)鋺B(tài)研究方面取得重要進(jìn)展
發(fā)布日期：2018-09-07 供稿：物理學(xué)院
編輯：周格羽 審核：蘇文勇 閱讀次數(shù)：近日，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授課題組（博士研究生王波、青年教師陳天副教授和張向東教授）構(gòu)建出了能夠適用于觀察拓?fù)浣缑鎽B(tài)的二維量子行走平臺。在這個平臺上首次實驗上觀測到陳數(shù)為零的拓?fù)浔Ｗo(hù)束縛態(tài)。相關(guān)研究成果發(fā)表在近期的《物理評論快報》【Phys. Rev. Lett. 121, 100501 (2018)】上，該工作得到了國家重點研發(fā)計劃和國家自然科學(xué)基金委的資助。博士生王波主要負(fù)責(zé)實驗方面的內(nèi)容，陳天副教授負(fù)責(zé)理論部分，他們?yōu)楣餐谝蛔髡撸瑥埾驏|教授和陳天副教授為共同通訊作者。
盡管拓?fù)浔Ｗo(hù)束縛態(tài)的存在等一系列的拓?fù)洮F(xiàn)象首先在電子系統(tǒng)中被預(yù)言，越來越多的研究表明光學(xué)系統(tǒng)可以提供一個用于觀察拓?fù)洮F(xiàn)象的平臺。而基于光學(xué)系統(tǒng)所搭建的量子行走平臺表明，量子行走可以作為一種有效的量子模擬工具被用來研究受時間驅(qū)動系統(tǒng)的拓?fù)湎?。然而，現(xiàn)有的一些實驗研究僅局限于了一維量子行走。對于二維及更高維度的量子行走方案，由于缺乏對于量子行走中位置空間的有效操控，在量子行走系統(tǒng)中無法同時構(gòu)造出表征有不同拓?fù)湎嗟膮^(qū)域，因此對于存在于二維及更高維度的量子行走中的拓?fù)湎嚓P(guān)現(xiàn)象還沒有被實驗觀測到。
最近，我們第一次搭建出能夠適用于觀察拓?fù)浣缑鎽B(tài)的二維量子行走系統(tǒng)。我們使用光的軌道角動量和空間位置兩個自由度來映射出量子行走系統(tǒng)的二維位置空間。我們利用定制的具有多個圖案的q-plate和雙折射晶體，可以分別實現(xiàn)在光的軌道角動量和空間位置上有條件平移操作；配合半波片實現(xiàn)偏振旋轉(zhuǎn)操作，我們在實驗上就實現(xiàn)了二維量子行走（如圖1所示的實驗方案）。由于在該平臺上可以很方便的對不同的位置空間執(zhí)行不同的旋轉(zhuǎn)操作，因此我們可以在系統(tǒng)中構(gòu)建出不均勻的區(qū)域用以表征不同的拓?fù)湎唷Ｔ谶@兩塊不均勻的區(qū)域的邊界上，我們首次在二維量子行走中觀測到反常的拓?fù)浔Ｗo(hù)束縛態(tài)，并且證明了在擾動和無序條件下該束縛態(tài)的魯棒性（如圖2展示的實驗結(jié)果）。通常情況下，人們認(rèn)為拓?fù)浔Ｗo(hù)的束縛態(tài)會出現(xiàn)在兩個具有不同拓?fù)湎嗟膮^(qū)域的界面處，而我們的研究結(jié)果表明，在兩個拓?fù)湎鄬?yīng)的拓?fù)洳蛔兞肯嗤悢?shù)都為0）的區(qū)域界面處，也是存在拓?fù)浔Ｗo(hù)的束縛態(tài)。這種現(xiàn)象不符合以往在靜態(tài)系統(tǒng)中對于陳數(shù)的理解，而是周期性驅(qū)動的離散行走中特有的現(xiàn)象。在之前的光學(xué)波導(dǎo)系統(tǒng)中，通過精巧的設(shè)計，研究者可以觀察到反常的拓?fù)浔Ｗo(hù)的束縛態(tài)；而在量子行走系統(tǒng)中，我們從實驗上證明了反常的拓?fù)浔Ｗo(hù)的束縛態(tài)的存在。我們的研究結(jié)果豐富了人們對拓?fù)湎嗟睦斫?，并且為研究高維量子行走的拓?fù)洮F(xiàn)象提供了一種新途徑。
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